Багато часто задаються питанням навіщо потрібна математика?. Нерідко сам факт того, що ця дисципліна входить в обов'язкову програму університетів та шкіл, ставить людей в подив. Це здивування виражається в наступному: Мовляв, для чого мені, людині чия майбутня (або нинішня) професія не буде пов'язана з веденням розрахунків і застосуванням математичних методів, знати математику?
Чим мені це може стати в нагоді в житті? Таким чином велика кількість людей не бачать ніякого сенсу для себе в освоєнні цієї науки, навіть на елементарних засадах. Але я впевнений, що математика, точніше навички математичного мислення, потрібні всім і кожному. У цій статті я поясню, чому я в цьому так впевнений. Спочатку я розповім навіщо ця дисципліна, як наукове знання і метод, потрібна взагалі і де знаходиться її місце в системі всіх природних наук і як вона застосовується на практиці.
Якщо ви це отже знаєте, але все одно ставите питанням злити чого вивчення цієї дисципліни потрібно особисто вам, тоді переходите відразу до другої частини статті. Там я буду говорити про те, які особистісні якості допомагає розвинути математика, і чого ви позбудетеся, якщо відмовитеся від освоєння цього предмета, хоча б на базовому рівні.
Місце математики в системі наук
Математика - це фундаментальна наука, методи якої, активно застосовуються в багатьох природничих дисциплінах, таких як фізика, хімія і навіть біологія. Сама по собі, ця область знань оперує абстрактними відносинами і взаємозв'язками, тобто такими сутностями, які самі по собі не є чимось речовим.
Але тим не менш, варто тільки математики вступити в область будь-якої науки про світ, вона відразу втілюється в опис, моделювання і прогнозування цілком собі конкретних і реальних природних процесів. Тут вона знаходить плоть і кров, виходячи з під покриву ідеалізованих і відірваних від життя формул і підрахунків.
Математика - інструмент пізнання світу
Вона представляє із себе науку точну, що не терпить свавілля в тлумаченні і різних спекуляцій. Це втілення порядку і жорсткої логіки. Вона допомагає зрозуміти світ навколо нас, дізнатися більше про його законах, так як ці закони підпорядковані тому ж самому порядку, що панує в математиці!
Мова, якою розмовляє природа, ми успішно можемо перевести на мову математики і усвідомити структуру взаємозв'язків будь-якого явища. І, після того, як ми ці зв'язки формалізуємо, ми можемо будувати моделі, прогнозувати майбутні стани явищ, які цими моделями описуються, тільки лише на папері або всередині пам'яті обчислювальних машин!
Ейнштейн, у відповідь на запитання, де знаходиться його лабораторія, посміхнувся і вказав на олівець і паперовий лист.
Його формули теорії відносності стали важливим етапом на шляху пізнання всесвіту в якій ми живемо. І це сталося до того, як людина почала освоювати космос і тільки тоді експериментально підтвердив правильність рівнянь великого вченого!
Застосування в моделюванні і прогнозах
Завдяки застосуванню математики нам не потрібно проводити дорогі і небезпечні для життя експерименти, перш ніж реалізувати який-небудь складний проект, наприклад, в освоєнні космосу. Ми можемо заздалегідь розрахувати параметри орбіти космічного апарату, що запускається з землі для доставки космонавтів на орбітальну станцію. Математичні розрахунки дозволять не ризикувати життям людей, а прикинути заздалегідь всі необхідні для запуску ракети параметри, забезпечивши безпечний політ.
Звичайно модель вона на те й модель, що не може врахувати всі можливі змінні, тому і трапляються катастрофи, але все одно вона забезпечує досить надійні прогнози.
Втілення математичного розрахунку ви можете бачити всюди: в машині, на якій їздите, в комп'ютері або переносному пристрої, з якого зараз читаєте цю статтю. Всі споруди, будівлі руйнуються під власною вагою завдяки тому, що всі дані необхідні для побудови розраховували заздалегідь за формулами.
Медицина і охорона здоров'я - теж існує завдяки математиці, яка використовується, по-перше при проектуванні медичних приладів, а по-друге, при аналізі даних про ефективність того чи іншого лікування.
Навіть прогноз погоди не обходиться без застосування математичних моделей.
Коротше, завдяки математиці ми маємо всі доступні нам сьогодні технології, не ставимо під наше життя безглуздою небезпеки, будуємо міста, освоюємо космос і розвиваємо культуру! Без неї світ був би зовсім іншим.
Навіщо потрібна математика людині? Які здібності вона розвиває?
Отже, ми з'ясували, що математика є одним з найважливіших досягнень культури і цивілізації. Без неї розвиток технологій і пізнання природи були б немислимими речами! Добре, скажете ви, припустимо ця точна наука дійсно вкрай важлива для людства в цілому, але навіщо вона потрібна особисто мені? Що вона мені дасть?
Математика розвиває розумові здібності
Математика дозволяє розвинути деякі важливі розумові якості, про які я писав у статті про розвиток інтелекту (як розвинути інтелект). Це аналітичні, дедуктивні (здатність до узагальнення), критичні, прогностичні (вміння прогнозувати, мислити на кілька кроків вперед) здібності.
Також ця дисципліна покращує можливості абстрактного мислення (адже це абстрактна наука), здатність концентруватися, тренує пам'ять і підсилює швидкість мислення. Ось скільки всього ви отримуєте! Але в той же час ви або ваші діти можуть багато чого втратити, якщо ви не будете приділяти цьому предмету належної уваги.
Якщо говорити більш детально і оперувати конкретними навичками, то математика допоможе людині розвинути такі інтелектуальні здібності
- Уміння узагальнювати. Розглядати приватна подія як прояв загального порядку. Уміння знаходити роль приватного загалом.
- Здатність до аналізу складних життєвих ситуацій, можливість приймати правильне рішення проблем і визначатися в умовах важкого вибору.
- Уміння знаходити закономірності.
- Уміння логічно мислити і міркувати, грамотно і чітко формулювати думки, робити вірні логічні висновки.
- Здатність швидко міркувати і приймати рішення.
- Навик планування наперед, здатність утримувати в голові кілька послідовних кроків.
- Навички концептуального і абстрактного мислення: вміння послідовно і логічно вибудовувати складні концепції або операції і утримувати їх в розумі.
Важливий момент: я вже отримав якусь кількість питань від читачів, тому відразу тут хочу дещо пояснити. Вищеназвані якості розвиваються не тільки рішення задач з різних областей математики: тригонометрії, теорії ймовірностей і т.д. Вам зовсім не обов'язково знаходити запорошені шкільні підручники з цих предметів, якщо ви хочете підтягти ці здібності.
Тут я говорю не тільки про математику, як про конкретну науці, а скоріше про всіх тих областях знання, де застосовується математичний метод і панує точність, порядок і логіка. Так що для розвитку деяких якостей інтелекту підійде вивчення точних наук, рішення логічних головоломок і навіть деякі інтелектуальні ігри.
Беріть то що вам ближче і цікавіше, немає необхідності примушувати себе вивчати нудні підручники, головне, щоб працювала голова, щоб завдання вимагало від вас пошуку нетривіальних рішень і точності аналізу. Відразу про це пишу, щоб далі було зрозуміло про що мова.
Математика необхідна для розвитку дитини!
Особливо математика важлива для розвитку дитини! Вона задає стандарти правильного, раціонального мислення на все життя вперед! Дає величезний поштовх для розумового розвитку.
Я навіть не знаю, якої іншої шкільний предмет здатний настільки підняти розумовий рівень підростаючого індивіда і послужити таким хороші підмогою для інтелектуального розвитку надалі, вже в зрілому віці. Я не маю на увазі математику тільки як предмет, алгебру або арифметику, я говорю про застосування математичних методів взагалі, в тому числі у фізиці, в геометрії, в інформатиці та т. Д.
Математика організовує, впорядковує і оптимізує ваше мислення
Я почну цей пункт з відомого вислову Ломоносова, великого вченого, який досяг успіху як на грунті природних наук так і в галузі гуманітарних дисциплін - рідкісний випадок універсального розуму. Він говорив: «Математику тільки потім вчити треба, що вона розум до ладу приводить.»
Математика тренує, такі розумові якості, які формують каркас і скелет всього вашого мислення! Це, в першу чергу, логічні здібності. Це все те, що організує всі ваші думки в пов'язану систему понять і уявлень і зв'язків між ними.
Математика сама є втіленням природного порядку і немає нічого дивного в тому, що вона впорядковує ваш розум. А без цієї горезвісної логіки в голові людина не здатна робити вірні логічні висновки, зіставляти поняття різного роду, він втрачає здатність до здорового аналізу і міркування. Що може спричинити явище «каші в голові», плутанини в думках і міркуваннях, невиразність аргументації.
Таку людину легко вводити в оману, що власне зазвичай і відбувається, так як він не здатний виявити явне порушення логіки в твердженнях всяких махінаторів і шарлатанів (Вже другий сплачуваних досвід з фінансовими пірамідами в нашій країні говорить про те, що величезна частина людей вважає, що математика їм не потрібна). Знання математики не дозволяє вас обдурити!
Так що це не тільки розрахунки і формули, це перш за все логіка і впорядкованість! Це набір правил і функцій, які роблять ваше мислення послідовним і логічним. Це відбивається на ваше уміння міркувати, формулювати думки, утримувати в голові складні концепції і вибудовувати витіюваті взаємозв'язку.
Для чого математика потрібна гуманітаріям?
Що неодмінно стане в нагоді вам, навіть якщо ви збираєтеся досягти успіху на грунті якоїсь гуманітарної дисципліни, так як логіка, навички системного мислення і вміння формулювати складні теорії дуже потрібні і там. Без цього це стане не наукою, а словоблуддям.
Я чув про блискучих юристів, які крім юридичної освіти отримали, до того ж, фізико-математичне. Це допомогло їм, подібно до хороших шахістам, вибудовувати складні комбінації варіантів захисту в суді, або винаходити спритні способи взаємодії із законодавчою базою і придумувати всякі хитромудрі і нетривіальні рішення.
Звичайно, отримувати спеціально профільну освіту з математики зовсім необов'язково, навіть, на мій погляд, надмірно, якщо ви не збираєтеся працювати в цій галузі. Але освоїти цю дисципліну на базовому рівні шкільної освіти і початкових курсів ВНЗ, я вважаю, повинен і здатний кожен.
Не варто думати, що вам від природи це не дано, що ваше покликання це гуманітарні науки і точні предмети ви вчити не в змозі. Коли хтось говорить, що у нього гуманітарний склад розуму і, тому, рахувати, читати формули і вирішувати завдання він не може в принципі, як би не хотів, то знайте, що це така ось витончена спроба виправдати факт відсутності розвиненості математичних здібностей. Чи не їх відсутності! А тільки того, що ці навички, з якихось причин не отримали належного розвитку.
Розум людини - річ універсальна, призначена для вирішення найрізноманітніших завдань. Звичайно це твердження має свої межі: кожен в силу особливостей своїх вроджених і набутих властивостей мислення має певні схильності до освоєння різних наук. До того ж спеціалізація найчастіше вимагає знання чогось одного: складно бути і відмінним математиком, хіміком, адвокатом, педагогом в одному (не всі ми Ломоносови). Завжди доведеться з чогось вибирати.
Але базовими навичками математичного мислення здатний опанувати кожен! Для кого-то це просто буде складніше, для кого-то легше. Але це під силу всім. І як я вже говорив, це потрібно для збалансованого розвитку вашого розуму. З того, що вам цікаві, наприклад, література або психологія, не слід то що математика вам не потрібна і ви просто від природи не здатні їй хоч якось опанувати!
Одне іншого не виключає, а, навпаки, гармонійно доповнює. «Гуманітарний склад розуму» в контексті неможливості оволодіння точними науками - це просто один величезний нонсенс і спроба виправдати небажання опанувати тими навичками, які даються з більшим працею, ніж інші.
Навіщо потрібна математика в житті і в роботі?
Математика стане в нагоді в бізнесі. Але може бути, та професія, яку ви розглядаєте як свого майбутнього заклику не буде пов'язана з розрахунками, формулами, інформатикою або аналітикою. Або ви не використовуєте цього в своїй нинішній роботі.
Але все одно, це зовсім не означає, що так буде завжди. Бути може ви захочете змінити професію. Або вам так набридне наймана робота, що ви вирішите організувати власний бізнес (а таке трапляється досить часто). Організація самостійного підприємства завжди вимагає розрахунків, прогнозування та аналізу. Ви, як глава нового бізнесу, повинні будете володіти відповідними навичками, не всі можливо делегувати найманим працівникам їх робота в будь-якому випадку потребує контролю.
Без підтримки у вигляді математичних методів прогнозування, моделювання та аналізу (хоча б на примітивному рівні, дивлячись який у вас бізнес) успіху в організації власної справи досягти складно. Виходячи з особистої статистики, можу сказати, що найбільшого успіху в бізнесі домагаються, як правило, випускники технічних, математичних вузів.
Справа не тільки в знанні якихось спеціальних методик розрахунків, адже ніколи не пізно це освоїти в разі потреби. Ключ в певній організації розуму. Бізнес - це високо впорядкована система, побудова якої, вимагає від її творця певних інтелектуальних навичок, структурованого мислення, вміння узагальнювати і виводити взаємозв'язку. Вивчення точних наук, як відомо - розвиває ці навички.
висновок
Математика і інші точні науки дуже важливі як для розвитку людства в цілому, так і для інтелектуального вдосконалення конкретного індивіда. Звичайно, збалансоване розумовий розвиток особистості передбачає освоєння не тільки точних предметів, але і гуманітарних дисциплін. Читання якісної літератури, наприклад, також необхідно для вас якщо ви хочете розвиватися.
Але, одного цього недостатньо. Хотілося б доповнити формулювання відомого твердження: «якщо хочеш стати розумним потрібно багато читати», додавши до цього: «- і займатися математикою». Інакше ефект від одного лише читання книг буде схожий на тіло без скелета або будівля без каркаса. Одному без іншого складно.
Саме тому багато гуманітарії, як би добре вони не розбиралися у своїй предметній області, страждають спутанностью мислення і відсутністю тверезої розважливості, а чимало завзятих математики і технарі замикаються в світі абстрактних формул і розрахунків, втрачаючи зв'язок з реальним світом.
Золоте правило - все добре в міру, доля гармонійно розвиненої розуму, універсальність на самому базовому рівні! Всі разом і книги і математика! Це не проповідь на славу дилетантизму, немає, в своїй спеціалізації ви повинні бути професіоналом і вузьким фахівцем, знавцем саме своєї справи. Але що стосується вашої базової ерудиції та знань, тут має бути від усього потрошку.
Я вважаю що ідея шкільної освіти і викладання на початкових курсів ВНЗ, відповідає цьому принципу універсальності (тільки ідея, про те як це реалізується на практиці я не беруся міркувати). Я б вкрай негативно поставився до посилення спеціалізації початкової та середньої освіти, вважаючи, що підростаючому індивіду треба дати якомога більше всього з різних сфер, а коли він це отримає, нехай вибирає те що йому ближче!
